Laika PLUS

NO INTENTES NADA EN CASA SIN LA SUPERVISION DE UN ADULTO RESPONSABLE

Alas (aeronauticas) · Narices · Fuselaje · Conceptos · Fórmulas · Instrucciones

Nivel 1

Cohete de cilindro (pitillo) · Propulsión: impulso de aire · Énfasis en construcción, observación y método científico básico

📐 Conceptos y fórmulas

3ª Ley de Newton

Acción y reacción

Al expulsar aire hacia atrás, el cohete recibe una fuerza igual hacia adelante. Es el mismo principio del Saturno V y el Falcon 9: masa expulsada → empuje hacia adelante.

Trayectoria parabólica

Ángulo óptimo de lanzamiento

R = v₀² · sin(2θ) / gR máximo cuando θ = 45° · g = 9,8 m/s²

Los alumnos verifican experimentalmente lanzando a 30°, 45° y 60°. Graficar distancia vs ángulo en tabla.

Estabilidad

Centro de masa (CM) delante del CP

El peso en la nariz desplaza el CM hacia adelante. Las alas (aeronauticas) empujan el CP hacia la cola. Si CM está delante del CP → vuelo estable. Si no → el cohete voltea en el aire.

2ª Ley de Newton

F = m · a

F = m · aA menor masa del cohete, mayor aceleración con el mismo impulso

Por eso el canudo de plástico ligero (~1 g) supera en alcance a uno hecho de materiales más pesados con el mismo lanzador.

Medición : Los alcances se miden en metros enteros. Regla oficial: cualquier distancia entre 12,1 m y 12,99 m se registra como 13 m (siempre al entero superior). Promediar un mínimo de 3 lanzamientos por configuración.

🪶 Tipos de alas (aeronauticas) — Nivel 1

Sin alas (aeronauticas)

Solo el peso de la nariz estabiliza. Vuelo muy impredecible. Sirve únicamente para comparar con los otros modelos.

Solo experimento
📐 Alas aeronauticas

2 alas (aeronauticas) rectangulares

Tiras de cartulina dobladas a 180°. Fáciles pero el cohete tiende a rotar (alabeo). No recomendadas para competencia.

No competencia
📐 Ver formas 📐 Ver formas 2

3 alas (aeronauticas) 120°

Estándar Nivel 1. 3 rectángulos de cartulina (~3×2 cm) con pestaña de 5 mm, colocados a 120° entre sí. Lijar bordes para reducir arrastre.

✓ Nivel 1
▶ Ver video MOBFOG

4 alas (aeronauticas) en cruz 90°

Mayor simetría. Se fabrica cortando un cuadrado de cartulina en 4. Mejor alcance por mayor estabilidad. Comparar resultado con las 3 alas (aeronauticas).

Mayor alcance
🔧 Enlace P

Forma	Estabilidad	Arrastre	Construcción	Recomendación
Sin alas (aeronauticas)	Muy baja	—	Trivial	Solo experimento comparativo
2 rectangulares	Baja (alabeo)	Bajo	Muy fácil	No apta para competencia
3 triangulares 120°	Buena	Medio	Fácil	✓ Estándar
4 en cruz 90°	Muy buena	Medio	Fácil	✓ Mayor distancia

Recomendación NASA: Biselar (lijar) los bordes de las alas (aeronauticas) para que "corten el aire más limpiamente." Inclinar ligeramente las alas (aeronauticas) agrega spin que mejora la estabilidad, pero a velocidad alta el giro aumenta el arrastre.

🔺 Tipos de narices — Nivel 1

Punta plana

Extremo cerrado con los dedos. Mayor arrastre. Solo para comparación experimental con otras formas.

Solo comparación
📐 Comparar formas

Cono de papel (sin peso)

Semicírculo de papel enrollado. Buena aerodinámica pero sin peso adicional → CM no se desplaza al frente → vuelo menos estable.

Básica
Diseño Nasal (Inglés) ▶ aviones y narices

Cono + plastilina o palillo

Cono de papel con bolita de plastilina o cabeza de palillo de fósforo en la punta. Desplaza el CM hacia adelante. Estabiliza el vuelo. Método oficial Nivel 1.

✓ Nivel 1
📄 Narices (Inglés)

Nariz con peso ajustable

Cono con masa variable (1 g, 2 g, 3 g). Experimentar cuánto peso optimiza el alcance. Más peso = más estable pero más pesado. Hay un punto óptimo.

Variable experimental
📐 Recursos NASA

NASA SLS Guide: "Una pequeña cantidad de lastre dentro de la nariz ayuda a balancear el cohete, moviendo el centro de masa hacia adelante mientras se mantiene una gran área de aleta atrás." Sin peso en la nariz, cualquier perturbación del aire hace que el cohete voltee porque el CP queda delante del CM.

🛸 Fuselaje y materiales — Nivel 1

Fuselaje Nivel 1: El cohete es un cilindro de refresco de plástico (~5 mm de diámetro, ~19 cm de largo). Su ventaja es la bajísima masa (~1 g), lo que maximiza la aceleración con el mismo impulso de aire. Se pueden unir dos canudos para mayor longitud y mayor relación L/D = más estabilidad.

Material del fuselaje	Masa aprox.	Longitud sugerida	Rigidez	Resultado	¿Recomendado?
Ciclindro plástico fino (~5 mm Ø)	~1 g	19 cm (estándar)	Media	Ligero, buen alcance	✓ Estándar
cilindro + cinta adhesiva doble capa	~3 g	19 cm	Alta	Más durable, mismo alcance	✓ Para múltiples lanzamientos
2 cilindros unidos (mayor longitud)	~2 g	38 cm	Media	Mayor L/D = más estable en vuelo	Experimental

Material de alas (aeronauticas)	Tamaño sugerido	Peso	Rigidez	Resistencia al doblez	Costo
Papel bond doblado	3×2 cm	Muy bajo	Baja	Mala	Gratis
Cartulina 200 g/m²	3×2 cm	Bajo	Media	Buena	Muy bajo ✓
Cartón de cereal reciclado	3×2 cm	Bajo	Media	Buena	Gratis ✓
Coroplast (cartón plástico)	3×2 cm	Bajo	Alta	Excelente	Bajo

Principio clave: F = m·a. A menor masa del cohete, mayor aceleración con el mismo impulso de aire. El canudo de ~1 g es ideal. Agregar alas (aeronauticas) o nariz demasiado pesadas puede mejorar la estabilidad pero reduce el alcance.

🔧 Instrucciones de construcción — Nivel 1

• 1
  Nariz: Cortar un semicírculo de papel. Enrollarlo formando un cono sobre la punta del canudo. Pegar con cinta. Insertar una bolita de plastilina o la cabeza de un palillo de fósforo en la punta del cono. Fijar con cinta.
• 2
  Alas (aeronauticas): Cortar 3–4 rectángulos de cartulina de ~3×2 cm. Doblar una pestaña de 5 mm. Pegar a 120° (3 alas (aeronauticas)) o 90° (4 alas (aeronauticas)) en el extremo inferior del canudo. Verificar simetría mirando desde atrás. Lijar los bordes con lija fina.
• 3
  Base lanzadora (Modelo 1 — recomendado ): Ensamblar tubo PVC soldable (1/2”)20 mm: 3 tramos de 10 cm, 3 de 20 cm, 1 de 15 cm. Conexiones: 2 codos 90°, 2 tapones, 1 te, 1 registro de bola ½”. Colocar válvula de bicicleta en uno de los tapones. Fijar ángulo a 45° con escuadra. Instalar cordón de 5–6 m como gatillo en valvula.
• 4
  Lanzamiento: Insertar el cohete dentro del tubo PVC del lanzador. Ubicar a todos detrás de la línea de seguridad. Presurizar con bomba de bicicleta. Desde 5–6 m de distancia, jalar el cordón del gatillo. Medir alcance con cinta métrica. Repetir 3 veces y promediar.
• 5
  Experimento: Repetir con 3 configuraciones diferentes (sin alas (aeronauticas) / 3 alas (aeronauticas) / 4 alas (aeronauticas)). Registrar en tabla. Comparar resultados y extraer conclusiones.

⚠ Seguridad: Nunca apuntar hacia personas o animales. El alumno opera el lanzador, no el docente. Todos detrás de la línea en el momento del lanzamiento. Video : 🔧 Tutorial NASA 1 🔧 Tutorial NASA2

🌌 Conexión con astronomía y astronáutica

Cohetes reales

Mismo principio, distinta escala

El Falcon 9 expulsa ~1.800 kg de propelente por segundo a 3 km/s. Nuestro canudo expulsa aire a baja velocidad. La 3ª ley de Newton es idéntica en ambos casos. La diferencia es solo la velocidad de expulsión y la masa del propelente.

Galileo y la parábola

Trayectoria parabólica

En 1608, Galileo demostró que cualquier proyectil bajo la gravedad sigue una parábola. Los alumnos lo verifican hoy con el cohete variando el ángulo de lanzamiento.

Astronomía

¿Cómo llegamos al espacio?

La astronomia evalúa constelaciones, planetas, fases de la Luna y movimiento del Sol. La pregunta motivadora: "¿Cómo llegaríamos allá?" conecta directamente con el cohete construido.

Tu turno

Averigua 5 Hitos de astronomia y su relacion con la ciencia

Puedes consultar en internet. Además realiza una cartelera para su exposicion en el cole.

📚 Capítulos N1 — Cohetes de Papel

Liga de Cohetería Escolar — Colegio Isabel II: Contenido académico del programa STEM completo para Nivel I (Cohetes de Papel). Haz clic en cada capítulo para expandirlo.

CAP. 01

Historia de la Cohetería

Desde los cohetes de bambú chinos hasta SpaceX. El camino que recorrió la humanidad para conquistar el espacio.

CienciaHistoria

+

Línea del tiempo de la cohetería

Año	Hito	Lugar
~1232	Primeras flechas de fuego con pólvora	China
1804	Cohetes Congreve en guerra	Reino Unido
1926	Primer cohete de combustible líquido (Goddard)	EE.UU.
1944	Cohete V-2, primer cohete balístico	Alemania
1957	Sputnik 1 — primer satélite artificial	URSS
1961	Yuri Gagarin, primer humano en el espacio	URSS
1969	Apolo 11 — primer humano en la Luna	EE.UU.
2015	Primer cohete reutilizable (Falcon 9)	SpaceX
2022	Colombia crea su Agencia Espacial	Colombia

✏ ACTIVIDAD — Reflexión histórica

¿Por qué crees que Colombia necesita su propia agencia espacial?

Investiga: ¿Qué satélite colombiano está en órbita actualmente? ¿Para qué sirve?

CAP. 02

Física del Vuelo

Las tres Leyes de Newton, las cuatro fuerzas del vuelo y los conceptos de energía cinética y potencial.

FísicaNewton

+

Las Tres Leyes de Newton

1ª LEY — INERCIA"Un objeto en reposo permanece en reposo hasta que una fuerza actúe sobre él." 🚀 El cohete no se mueve hasta que soplas. En el espacio, sin fricción, seguiría moviéndose para siempre.

2ª LEY — F = m × a"La fuerza neta es igual a la masa por la aceleración." 🚀 Un soplido más fuerte (mayor F) → mayor velocidad. Un cohete más pesado (mayor m) → necesita más fuerza.

3ª LEY — ACCIÓN Y REACCIÓN"A toda acción corresponde una reacción igual y de sentido opuesto." 🚀 El aire sale hacia atrás → el cohete avanza hacia adelante. Exactamente como un motor real.

Las Cuatro Fuerzas del Vuelo

Fuerza	Dirección	Efecto
Empuje	→ Adelante	Hace avanzar el cohete
Peso	↓ Abajo	Gravedad lo atrae hacia la Tierra
Resistencia	← Atrás	El aire lo frena (drag)
Sustentación	↑ Arriba	Las aletas generan estabilidad

✏ ACTIVIDAD — Identifica la ley

1. Un astronauta empuja una pared en el espacio y sale disparado. → Ley N°___

2. Un cohete más pesado necesita un motor más potente. → Ley N°___

3. Un satélite orbita sin necesitar combustible. → Ley N°___

CAP. 03

Aerodinámica

Flujo laminar vs. turbulento, arrastre, tipos de nariz y por qué la forma del cohete importa.

FísicaIngeniería

+

Flujo laminar vs. turbulento

Flujo laminar: el aire se desplaza en capas paralelas y ordenadas. Menos resistencia. Los objetos aerodinámicos producen flujo laminar.

Flujo turbulento: el flujo se vuelve caótico. Más resistencia. Bordes cuadrados o superficies irregulares generan turbulencia.

🧪 EXPERIMENTO — Flujo de aire

Materiales: un lápiz, una hoja de papel, una fuente de aire.

1. Sostén la hoja plana frente al aire → observa la resistencia.
2. Sostén el lápiz de frente al mismo flujo → compara.
3. Sostén el lápiz de lado → ¿cuál ofrece más resistencia?

Conclusión: ¿Por qué los cohetes tienen punta y no base plana?

Tipos de nariz

Tipo	Eficiencia	Facilidad
Cónica (punta)	Buena	Fácil ✓
Ogival (curva)	Muy buena	Difícil
Parabólica	Excelente	Muy difícil
Plana	Muy baja ✗	Trivial

CAP. 04

Estabilidad del Cohete

Centro de masa, centro de presión y la regla de oro que hace que un cohete vuele recto.

FísicaDiseño

+

⚖ REGLA DE ORO — CENTRO DE MASA delante del CENTRO DE PRESIÓN

CM ──────▶ CP

Si el CP está delante del CM → el cohete girará. Si el CM está delante del CP → el cohete vuela recto ✓

Centro de masa (CM): el punto donde se concentra el peso del cohete. Se puede mover hacia adelante agregando masa en la nariz.

Centro de presión (CP): donde el aire ejerce mayor fuerza. Las aletas grandes en la parte trasera mueven el CP hacia atrás.

🧪 EXPERIMENTO — Encuentra el centro de masa

Coloca un lápiz sobre un dedo y deslízalo hasta que quede equilibrado. Ese punto es su CM.

Agrega un clip en la punta. ¿El CM se movió hacia adelante o hacia atrás?

CAP. 05

Diseño e Ingeniería

El ciclo de diseño ingenieril: preguntar, imaginar, planear, crear y mejorar. Planos técnicos en 3 vistas.

IngenieríaTecnología

+

El Ciclo de Diseño Ingenieril

Etapa	Pregunta clave	Acción
1. PREGUNTAR	¿Qué problema resuelvo?	Identificar necesidades y limitaciones
2. IMAGINAR	¿Qué soluciones hay?	Proponer ideas, investigar, comparar
3. PLANEAR	¿Cómo lo construiré?	Seleccionar mejor idea, hacer planos
4. CREAR	¿Funciona?	Construir prototipo y probarlo
5. MEJORAR	¿Cómo lo mejoro?	Analizar resultados y modificar

✏ ACTIVIDAD — Variables de diseño

Antes de construir, define cada variable: longitud del cuerpo (cm), diámetro del tubo (cm), número de aletas, forma de la nariz, masa adicional (clips). Justifica cada elección con lo que aprendiste sobre aerodinámica y estabilidad.

CAP. 06

Construcción Paso a Paso

Procedimiento detallado para construir el cohete de papel, lista de chequeo de calidad y verificación de estabilidad.

TecnologíaPráctica

+

Materiales

• 1 hoja de papel tamaño carta o A4
• 1 pajilla de bebida
• Cinta adhesiva (~20 cm)
• Tijeras y regla milimétrica

Procedimiento

1. Enrolla el papel en diagonal alrededor de la pajilla para obtener un tubo delgado y resistente.
2. Retira la pajilla. Aplasta y dobla la punta en un extremo formando una nariz cónica. Fija con cinta.
3. Corta tres rectángulos idénticos (aprox. 4×3 cm). Dobla 1 cm en la base de cada aleta para crear pestañas.
4. Divide el extremo trasero en tres sectores de 120°. Pega las aletas simétricamente.
5. Verifica todos los ítems de la lista de chequeo antes del primer lanzamiento.

Lista de chequeo ✓

• El tubo se desliza libremente por la pajilla
• La punta está cerrada y es simétrica
• Tiene exactamente 3 aletas de igual tamaño
• Las aletas están a 120° una de otra
• El cohete está recto (no torcido)
• No hay exceso de cinta que agregue peso innecesario

CAP. 07

Laboratorio STEM y Matemáticas

3 experimentos controlados, registro de datos, cálculo de promedio, rango y porcentaje de mejora.

CienciaMatemáticas

+

Fórmulas matemáticas

Promedio = (d₁ + d₂ + d₃ + d₄ + d₅) / 5

Rango = Distancia máxima − Distancia mínima

% mejora = ((Nuevo − Inicial) / Inicial) × 100

Experimentos controlados

🧪 EXP. 1 — Efecto de la longitud

Variable independiente: Longitud del cohete

Variables controladas: Aletas, fuerza del soplido, nariz

Construye 3 cohetes con longitudes distintas (corto / medio / largo). Realiza 3 lanzamientos con cada uno. Calcula el promedio para cada longitud.

🧪 EXP. 2 — Efecto del tamaño de aletas

Variable independiente: Tamaño de las aletas

Prueba aletas pequeñas, medianas y grandes. ¿Cuál ofrece mejor estabilidad? ¿A partir de qué tamaño el exceso de aleta frena el cohete?

🧪 EXP. 3 — Efecto de la masa

Variable independiente: Número de clips en la nariz (0, 1, 2, 3)

Observa cómo la masa afecta la distancia y la estabilidad. ¿Existe un punto óptimo?

CAP. 08

Bitácora Científica y Evaluación

Registro estilo NASA, informe científico final, rúbrica de evaluación y competencia oficial.

CienciaEvaluación

+

Reglas de la competencia

• 3 lanzamientos oficiales por equipo
• Se registra la distancia del mejor lanzamiento
• Solo papel y cinta adhesiva como materiales
• Lanzamiento con pajilla y soplido humano
• Meta de oro: superar 10 metros en línea recta

📋 Bitácora científica

Registra: fecha, hipótesis, materiales usados, resultados de cada lanzamiento, promedio, análisis y conclusiones. Exactamente como lo haría un ingeniero de NASA.

Nivel 2

Cohete de papel A4 en molde PVC · Nariz de papel aluminio con bolita de vidrio · Alas (aeronauticas) estructuradas

📐 Conceptos y fórmulas

Impulso

J = F · Δt = m · Δv

J = F · Δt = m · ΔvImpulso (N·s) = fuerza (N) × tiempo de empuje (s)

Mayor presión o mayor tiempo de empuje = mayor impulso = mayor velocidad inicial del cohete.

Alcance máximo

45° es el ángulo óptimo

R = v₀² · sin(2θ) / gMáximo teórico a θ = 45° (sin resistencia del aire)

Con resistencia del aire el ángulo óptimo baja un poco de 45°. Los alumnos lo determinan experimentalmente.

2ª Ley de Newton

Menor masa = mayor aceleración

F = m · a → a = F/mA menor m, mayor a con la misma F

El papel A4 ligero supera al cartón pesado con el mismo lanzador. Esto guía la elección de materiales.

Estabilidad

CM (Centro de masa) siempre delante del CP (centro de presion)

La bolita de vidrio (guía) en la nariz empuja el CM hacia la punta. Las alas (aeronauticas) empujan el CP hacia la cola. Esta condición debe cumplirse en cualquier configuración antes de lanzar.

🪶 Tipos de alas (aeronauticas) — Nivel 2

Triangular 3 × 120°

Estándar Nivel 2. ~4 cm alto × 5 cm base. Pestaña de 5 mm. Equilibrio estabilidad / arrastre. La más usada en competencia.

✓ Nivel 2
📐 Alas aeronauticas

Trapezoidal 3 uds.

Base más larga que el borde libre. Mayor área = CP más atrás = más estable. Más arrastre pero mejor para condiciones de viento o alta velocidad.

Mayor estabilidad
🔧 Ejemplo 🔧 Ejemplo 2

4 alas (aeronauticas) saia (Air Command)

Cuadrado 12×12 cm con 4 cortes que forman una pieza única que se encaja en el extremo del tubo. Máxima simetría y unión muy firme.

Air Command ✓
🔧 Nivel 2 Tutorial NASA 1

Delta barrida

Borde de ataque inclinado hacia adelante. Mínimo arrastre. Más difícil de fabricar simétricamente. Para equipos que buscan el mayor alcance posible.

Mínimo arrastre
📐 NASA STEM resources 1 📐 NASA STEM resources 2

Forma	Tamaño sugerido	Estabilidad	Arrastre	Construcción
Triangular 3 × 120°	4 cm alto × 5 cm base	Buena	Bajo	Fácil — estándar
Trapezoidal	5 cm alto, base 6 cm, libre 3 cm	Muy buena	Medio	Fácil
4 en cruz / saia	Cuadrado 12×12 cm (4 alas (aeronauticas))	Muy buena	Medio	Media — Air Command
Delta barrida	5 cm alto, barrido 45°	Buena	Muy bajo	Difícil
Anillo (ring fin)	Tira 3 cm alto × longitud circunferencia	Excelente	Alto	Muy fácil

🔺 Tipos de narices (coifas) — Nivel 2

Cono simple de cartulina

Semicírculo enrollado (~3–4 cm de altura). Buena aerodinámica pero sin peso adicional. Usar si las alas (aeronauticas) son grandes.

Básica
📐 Comparar formas

Papel aluminio + bolita brillante

Método Nivel 2. Papel aluminio A4 arrugado con guia (bolita) adentro, formando una "curva" de ~2 cm de diámetro. Doble función: forma aerodinámica + peso al frente = estabilidad.

✓ Oficial Nivel 2
📄 Ejemplo

Ojiva elíptica

Menor Cd (coheficiente de arrastre) en flujo subsónico (confirmado por CFD (dinamica de fluidos computacional)). Cd ~20% menor que el cono simple. Fabricar con papel maché sobre molde oval o cartulina húmeda moldeada.

Menor Cd subsónico
📄 Narices (Inglés)

Ogiva parabólica

NACA 1386 confirma: menor arrastre hasta Mach 1.5. Fabricar con cartón húmedo moldeado sobre esfera. Avanzado para Nivel 2 pero factible con guía.

NACA — menor Cd avanzado
📐 Tutorial OBA

Comparativa de arrastre de narices (CFD, Water Rocket Forum): Ogiva parabólica (Cd más bajo) → Elíptica → Cono → Plana (Cd más alto). Para los cohetes que vuelan a 20–50 m/s, la ojiva elíptica reduce el arrastre de la nariz ~20–35% respecto al cono simple, lo que se traduce directamente en mayor alcance.

🛸 Fuselaje y materiales — Nivel 2

⚠ CRÍTICO — PVC blanco roscable: El molde para enrollar el papel DEBE ser PVC blanco roscable de 20 mm. El PVC marrón soldable tiene diámetro exterior MENOR. Si se usa el marrón, el cohete queda flojo en el tubo de lanzamiento y el impulso se pierde. Esta diferencia está en el regulamento oficial Nivel 2.

Dimensiones del fuselaje Nivel 2: Largo total ~28–32 cm. Diámetro exterior ~22 mm (papel A4 enrollado sobre PVC blanco roscable 20 mm). El cohete debe deslizarse libremente dentro del tubo de lanzamiento sin juego excesivo.

Material del fuselaje	Masa / 30 cm	Longitud sugerida	Rigidez	Resultado	¿Recomendado?
Papel A4 (75 g/m²) + cinta adhesiva	~6 g	28–32 cm	Media	Estándar — mejor equilibrio	✓ Estándar
Papel A4 doble capa	~10 g	28–32 cm	Media-alta	Más pesado → menor aceleración	Solo si se rompe
Cartulina 200 g/m²	~8 g	28–32 cm	Alta	Más rígido, mayor durabilidad	✓ Alternativa
Papel kraft (bolsas)	~10 g	28–32 cm	Alta	Durable pero pesado	No ideal

Material de alas (aeronauticas)	Tamaño sugerido	Peso	Rigidez	Doblez	Costo
Cartulina 200 g/m²	4×5 cm	Bajo	Media	Buena	Muy bajo
Cartón de cereal reciclado	4×5 cm	Bajo	Media	Buena	Gratis
Coroplast (cartón plástico)	4×5 cm	Bajo	Alta	Excelente	Bajo
Balsa 2 mm	4×5 cm	Muy bajo	Media-alta	Frágil en bordes	Bajo

🔧 Instrucciones de construcción — Nivel 2

• 1
  Fuselaje: Enrollar una hoja de papel A4 alrededor del cano PVC blanco roscable de 20 mm. Longitud resultante ~28–32 cm. Fijar con cinta adhesiva en los bordes y a lo largo de la unión. El tubo terminado debe deslizarse sin juego dentro del tubo de lanzamiento.
• 2
  Alas (aeronauticas) — Método A (clásico): 3 rectángulos de cartulina de 4×5 cm con pestaña de 5 mm. Pegar a 120° en el extremo inferior. Lijar bordes.
• 2b
  Alas (aeronauticas) — Método B (Air Command): Cortar un cuadrado de 12×12 cm de coroplast. Hacer 4 cortes para crear 4 alas (aeronauticas) triangulares en una sola pieza. Encajar como anillo en el extremo inferior del tubo. Unión más firme y más simétrica.
• 3
  Coifa (nariz): Cortar papel aluminio tamaño A4. Colocar una bolita de vidrio (gude) en el centro. Arrugar formando una esfera. Frotar entre las palmas hasta que tome forma de "kibe" o cono alargado de ~2 cm de diámetro. Insertar en la punta del cohete y fijar con cinta.
• 4
  Verificación: El cohete debe deslizarse libremente en el tubo de lanzamiento. Las alas (aeronauticas) deben verse simétricas desde la parte trasera. La coifa no debe tener juego.
• 5
  Lanzamiento y experimento: 5 lanzamientos a cada ángulo (30°, 45°, 60°). Registrar en tabla. Graficar distancia vs ángulo. ¿Coincide el máximo con 45°?

⚠ Seguridad: Nunca apuntar hacia personas o animales. El alumno opera el lanzador, no el docente. Todos detrás de la línea en el momento del lanzamiento. Video : 🔧 Recursos extra

🌌 Conexión con astronomía y astronáutica

Estabilidad en cohetes reales

CM vs CP — principio universal

El mismo principio CM delante del CP aplica en todos los cohetes: sondas meteorológicas, misiles balísticos, Falcon 9. En cohetes grandes el control se hace con TVC (control de vector de empuje) — orientando la tobera — en lugar de alas (aeronauticas).

Estructura del cohete

Nariz → fuselaje → tobera

La nariz de un cohete real es la cápsula de carga útil: tripulación (Apolo, Dragon), satélites (Starlink) o sondas (Voyager). La estructura siempre es nariz → fuselaje → tobera. Exactamente igual que nuestro cohete de papel.

Nivel 3

Botella PET · Agua + aire comprimido (bomba manual) · Alcance típico: 80–150+ m · Método científico experimental

📐 Conceptos y fórmulas

3ª Ley — Empuje por agua

El agua como masa de reacción

F = ṁ · vₑF = empuje · ṁ = flujo másico (kg/s) · vₑ = velocidad de expulsión

El agua aumenta la masa expulsada. A mayor masa expulsada y mayor velocidad de expulsión → mayor empuje → mayor alcance.

Estabilidad estática

Razón de estabilidad e

e = (CG − CP) / D_maxe ≥ 1.0 para vuelo estable · óptimo: 1.0 a 1.5

e menor de 1 = inestable. e entre 1 y 1.5 = óptimo para máximo alcance. e mayor de 1.5 = muy estable pero mayor arrastre de alas (aeronauticas).

Alcance

Tiro oblicuo

R = v₀² · sin(2θ) / g

Medir R para 30°, 40°, 45°, 50°, 60°. Encontrar el ángulo experimental óptimo. Comparar con el 45° teórico.

Prueba de estabilidad

Swing test (NASA)

Atar un cordón al CM del cohete y girarlo en círculos. Si la nariz apunta al frente constantemente → estable. Si rota o voltea → CM no está delante del CP. Corregir antes de lanzar.

🪶 Tipos de alas (aeronauticas) — Nivel 3

Triangular 3 × 120°

Estándar Nivel 3. Gabarito oficial disponible en oba.org.br. Pestaña 2 cm por lado. La más común en competencia nacional.

✓ Nivel 3
🔧 Air Command

Trapezoidal 3 uds.

Mayor área de aleta = CP más atrás. Mejor para alta presión (>60 psi) o viento. Más arrastre pero mayor margen de estabilidad.

Alta presión
🔧 Air Command

Delta barrida (swept)

Borde de ataque inclinado. Mínimo arrastre. Para récord de distancia. Requiere fabricación precisa: si no quedan idénticas, el cohete rotará.

Récord distancia
📐 Formas delta

4 alas (aeronauticas) + saia (Air Command)

Anillo cortado de la misma botella + 4 alas (aeronauticas). El anillo encaja en la boca del cohete = unión indestructible. No se engancha en paracaídas ni ramas. El sistema más robusto para PET.

Más robusta ✓
🔧 Tutorial saia

Forma	Dimensiones sugeridas	Estabilidad e	Arrastre	Material ideal
Triangular 3 × 120°	6 cm alto × 7 cm base	~1.2	Bajo	Coroplast / PVC 2 mm
Trapezoidal	6 cm alto, base 8 cm, libre 4 cm	~1.5	Medio	Cartón rígido / PVC
Delta barrida	7 cm alto, barrido 45°	~1.2	Muy bajo	PVC fino / balsa
4 alas (aeronauticas) + saia	6 cm alto × 6 cm base	~1.8	Medio	Cuerpo de la botella PET

Air Command Rockets: La "box fin" (saia) es ideal porque no se engancha en líneas de paracaídas ni en ramas al aterrizar. Las alas (aeronauticas) planas rectangulares son las más eficientes para cohetes subsónicos (mayor sustentación / menor arrastre). Tutorial completo: aircommandrockets.com/construction.htm

🔺 Tipos de narices (coifas) — Nivel 3

Cono PET + bolsita de agua (~50 g)

Método oficial Nivel 3. Punta de 2ª botella cortada a 15 cm + globo con ~50 g de agua por el pico + tapa. Peso al frente = CM adelante = vuelo estable.

✓ Nivel 3
📄 Regulamento N3

Fondo de botella PET pequeña

Fondo de botella 250 ml pegado como nariz. Curva natural aerodinámica y más ligera. Verificar estabilidad con swing test antes de lanzar.

Variante ligera
🔧 Air Command

Ogiva Von Kármán

Cd mínimo en subsónico-transónico. Confirmada por múltiples estudios CFD. Cd ~35% menor que el cono. Fabricar con cartón moldeado o impresión 3D para Nivel 3 avanzado.

Mínimo Cd (CFD)
📊 CFD comparativo

Cono libre con peso ajustable

Cono de cartón con compartimento interno para pesas intercambiables (monedas, tornillos). Permite experimentar con la posición del CM sin reconstruir el cohete.

Variable experimental
▶ Ver demos

Comparativa de arrastre de narices (datos CFD / Water Rocket Forum): Von Kármán (Cd ~0.00053) → Elíptica (Cd ~0.00058) → Parabólica → Cono simple → Esfera (Cd ~0.00082, peor). A velocidades de 30–80 m/s, la ojiva reduce el arrastre de la nariz un 30–40% frente al cono simple.

💧 Volumen de agua y variaciones experimentales — Nivel 3

Principio: El agua es la masa de reacción. Poco agua = poco impulso. Mucha agua = cohete muy pesado. Existe un volumen óptimo experimental. Air Command Rockets documentó que ese óptimo es aproximadamente 1/3 del volumen total de la botella tras cientos de lanzamientos con distintas presiones.

25% del volumen (500 ml / 2 L)Bajo impulso

25% · ~500 ml

Cohete muy ligero al inicio. El agua se expulsa rápidamente. Impulso corto pero intenso. Alcance menor al óptimo. Buen punto de partida para experimentar.

33% del volumen (660 ml / 2 L)⭐ ÓPTIMO según Air Command

33% · ~660 ml ⭐

Mejor equilibrio entre masa de reacción expulsada y peso total del cohete. Máximo alcance documentado en la mayoría de presiones entre 40–60 psi.

50% del volumen (1.000 ml / 2 L)Pesado pero mayor impulso total

50% · ~1.000 ml

Mayor masa de reacción pero el cohete es más pesado al inicio. El empuje dura más. El alcance puede ser similar o menor al 33% dependiendo de la presión usada.

66% del volumen (1.320 ml / 2 L)Generalmente reduce el alcance

66% · ~1.320 ml

Demasiada masa. El cohete acelera lentamente. En general reduce el alcance. Útil solo como dato experimental para la gráfica de optimización.

Volumen de agua	% botella 600 ml	% botella 1.5 L	% botella 2 L	Comportamiento
25% (bajo)	150 ml	375 ml	500 ml	Impulso corto. Bueno para alta presión (>60 psi).
33% (óptimo general)	200 ml	500 ml	660 ml	Máximo alcance en la mayoría de condiciones.
50%	300 ml	750 ml	1.000 ml	Bueno para presión media (40–50 psi).
66%	400 ml	1.000 ml	1.320 ml	Exceso de masa. Alcance generalmente menor.

Diseño del experimento sugerido: Mantener constante: botella (misma), presión (50 psi), ángulo (45°). Variable independiente: % de agua (25%, 33%, 50%). Variable dependiente: alcance en metros. Repetir 5 lanzamientos por condición. Graficar % agua vs alcance promedio. Identificar el óptimo empíricamente.

🛸 Fuselaje y materiales — Nivel 3

Fuselaje Nivel 3: La botella debe ser PET de paredes rectas (NO con cintura tipo Coca-Cola, que genera turbulencia). La boca de la botella va hacia abajo (tobera). El fondo va arriba. El cohete va "invertido" respecto a la intuición inicial. El gabarito oficial de la define las dimensiones exactas.

Fuselaje	Volumen	Masa aprox.	Presión máx.	Recomendación
PET 600 ml pared recta	600 ml	~25 g	60 psi	Cohete liviano. Menor propelente.
PET 1.5 L pared recta	1.500 ml	~38 g	60 psi	Buen balance peso/propelente.
PET 2 L pared recta	2.000 ml	~45 g	60–80 psi	✓ Estándar Nivel 3
2 botellas PET 2 L unidas	4.000 ml	~90 g	60 psi (bien selladas)	Mayor propelente → más alcance. Multi-etapa.
PET reforzado (fibra de vidrio)	2.000 ml	~55 g	100+ psi	Alta presión avanzada.
PET con cintura (tipo Coca-Cola)	—	—	—	✗ NO permitida

Material de alas (aeronauticas)	Tamaño sugerido	Peso	Rigidez	Resistencia al agua	Costo
Cartón reciclado (caja)	6×7 cm	Medio	Media	Mala (se empapa)	Gratis
Coroplast (cartón plástico)	6×7 cm	Bajo	Alta	Excelente	Bajo ✓
PVC lámina 2 mm	6×7 cm	Medio	Muy alta	Excelente	Medio
Cuerpo de la botella PET	6×7 cm	Muy bajo	Baja-media	Perfecta	Gratis ✓
Balsa 3 mm + barniz marino	6×7 cm	Muy bajo	Alta	Buena (barnizada)	Bajo

🔧 Instrucciones de construcción — Nivel 3

• 1
  Nariz con bolsita de agua: Cortar la 2ª botella a ~15 cm de su boca. Colocar un globo de cumpleaños con ~50 g de agua dentro por el pico. Poner la tapa atrapando el globo. Este extremo quedará arriba en el vuelo.
• 2
  Alas (aeronauticas) cerca de la tobera: Recortar 3 alas (aeronauticas) de coroplast según el gabarito . En la base de cada aleta hacer 2 cortes de 2,5 cm para crear pestañas de 2 cm a cada lado. Pegar a 120° muy cerca de la BOCA de la botella completa. Usar cinta de fibra. Las alas (aeronauticas) deben estar en la tobera (que irá abajo).
• 3
  Ensamble completo: Encajar la punta recortada (nariz) en el fondo de la botella entera. Fijar bien con cinta. La boca de la botella queda abajo (= tobera). El cohete va invertido respecto a cómo parece intuitivamente: la nariz está en el fondo de la botella.
• 4
  Swing test: Atar un cordón al punto del CM del cohete (calculado o estimado). Girar el cohete en círculos a velocidad creciente. Si la nariz apunta siempre al frente → el cohete es estable. Si gira o voltea → CM no está delante del CP → agregar peso a la nariz o aumentar el área de alas (aeronauticas).
• 5
  Cargar, presurizar y lanzar: Llenar con el volumen de agua experimental (ver sección Volumen de agua). Colocar en el lanzador. Fijar con estacas. Todos a mínimo 10 m. Presurizar a la presión objetivo. Conteo regresivo y jalar el cordón del gatillo.

⚠ Seguridad Nivel 3: Zona mínima = campo de fútbol completo. Sistema de aborto obligatorio. Presión máxima con bomba manual: 60 psi. Nadie dentro del área durante la presurización ni el lanzamiento.

🌌 Conexión con astronomía y astronáutica

Tsiolkovsky

La ecuación del cohete

Δv = vₑ · ln(m₀/m_f)m₀ = masa total con propelente · m_f = masa seca sin propelente

La misma ecuación que describe el cohete PET del Nivel 3 describe el Saturno V. Mayor masa de agua expulsada a mayor velocidad = mayor Δv.

Multi-etapa (Air Command)

Robinson Coupling

Air Command documentó cohetes de 2 y 3 botellas PET unidas (Robinson Coupling). Cada botella = una etapa. Mismo principio del Saturno V: al soltar las etapas vacías se reduce la masa y se gana velocidad.

Recuperación

Paracaídas como cápsulas reales

Air Command documenta sistemas de paracaídas para cohetes PET (despliegue lateral, eyección de nariz). Las cápsulas Dragon, Soyuz y Orion también usan paracaídas. El Nivel 3 avanzado puede incorporar este sistema.

Electrónica de vuelo

Arduino + barómetro

Air Command construyó cohetes PET con sensores barométricos y acelerómetros Bluetooth (Arduino + BMP280). Los alumnos pueden registrar la altitud y la aceleración en tiempo real y comparar con el modelo teórico.

📚 Capítulos N2 · N3 · N4 — Agua · Aire · Hidráulico

Liga de Cohetería Escolar — Colegio Isabel II: Contenido académico del programa STEM completo para los niveles II (Cohetes de Agua), III (Aire Comprimido) y IV (Hidráulicos Avanzados). Haz clic en cada capítulo para expandirlo.

💧 NIVEL II — Cohetes de Agua

N2 · CAP. 01

Ciencia de la Presión

Principio de Pascal, presión en fluidos, relación presión-volumen-temperatura (ley de Boyle).

FísicaTermodinámica

+

Principio de Pascal

La presión aplicada a un fluido confinado se transmite íntegramente en todas las direcciones. En el cohete de agua, la presión del aire comprimido empuja el agua hacia abajo y hacia afuera, generando el empuje.

P = F / A   (Presión = Fuerza / Área)

Ley de Boyle

A temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión.

P₁ × V₁ = P₂ × V₂

✏ ACTIVIDAD — Cálculo de presión

Si tienes una botella de 1,5 litros y llenas 1/3 con agua, ¿qué volumen de aire queda? Si bombeas hasta 60 psi, ¿qué fuerza ejerce el aire sobre el agua? (A tapón = 2 cm²)

N2 · CAP. 02

Diseño del Cohete de Agua

Selección de botella, nariz de espuma, aletas de PVC, cálculo del llenado óptimo de agua.

IngenieríaDiseño

+

Materiales del nivel 2

• Botella PET de 1,5 o 2 litros (sin usar)
• Espuma eva o cartón grueso para nariz y aletas
• Cinta de empaque y silicona fría
• Bomba de bicicleta con manómetro
• Plataforma de lanzamiento (o construida)
• Agua (aprox. 500 ml)

Llenado óptimo de agua

Investigaciones experimentales muestran que el llenado óptimo está entre el 25% y el 35% del volumen total. Demasiada agua = poco aire → bajo empuje. Poca agua = presión se agota rápido → corta duración del empuje.

🧪 EXP. — Porcentaje óptimo de llenado

Prueba con 20%, 30% y 40% de llenado a presión constante (40 psi). Mide la altura alcanzada con cada porcentaje y determina el óptimo para tu cohete.

N2 · CAP. 03

Seguridad y Lanzamiento

Protocolos de seguridad obligatorios, zona de exclusión, presión máxima y procedimiento de lanzamiento.

⚠ SeguridadProtocolo

+

⚠ PROTOCOLOS DE SEGURIDAD — OBLIGATORIOS
· Presión máxima: 80 psi. Nunca superar.
· Zona de exclusión: 5 metros alrededor de la plataforma.
· Nunca inclinarse sobre el cohete mientras se bombea.
· Usar gafas de seguridad durante todo el proceso.
· El docente debe estar presente en todos los lanzamientos.

Procedimiento de lanzamiento

1. Verifica que la plataforma esté segura y nivelada.
2. Llena la botella con el porcentaje de agua determinado.
3. Instala el cohete en la plataforma. Todos retroceden 5 m.
4. Bombea hasta la presión deseada (máx. 80 psi).
5. Cuenta regresiva: 3 – 2 – 1 – ¡LANZAMIENTO!
6. Observa, mide y registra en la bitácora.

N2 · CAP. 04

Matemáticas de la Trayectoria

Movimiento parabólico, altura máxima, tiempo de vuelo y alcance horizontal. Introducción al análisis vectorial.

MatemáticasFísica

+

Movimiento parabólico

Un cohete lanzado en ángulo describe una trayectoria parabólica. La altura y el alcance dependen del ángulo de lanzamiento y la velocidad inicial.

h_máx = v₀² × sen²(θ) / (2g)

Alcance = v₀² × sen(2θ) / g

Donde: v₀ = velocidad inicial, θ = ángulo de lanzamiento, g = 9.8 m/s²

📐 ÁNGULO ÓPTIMO

Para maximizar el alcance horizontal (con terreno plano), el ángulo óptimo es 45°. Para maximizar la altura, usa 90° (vertical).

✏ ACTIVIDAD — Calcula la trayectoria

Tu cohete alcanza una velocidad inicial de 12 m/s. Calcula: (a) altura máxima con θ=90°, (b) alcance horizontal con θ=45°, (c) ¿a qué ángulo alcanzarías 8 m de altura?

N2 · CAP. 05

Sistema de Recuperación

Diseño de paracaídas, área mínima necesaria, velocidad de descenso segura y materiales.

IngenieríaSistemas

+

Un cohete sin paracaídas puede caer a velocidades de 15-25 m/s, lo que representa un peligro real. El paracaídas reduce la velocidad de descenso a menos de 5 m/s.

v_descenso = √(2mg / (ρ × Cd × A))

Donde: m = masa, g = gravedad, ρ = densidad del aire, Cd = coeficiente de arrastre, A = área del paracaídas

🧪 DISEÑO — Paracaídas de bolsa plástica

Materiales: Bolsa plástica, hilo de nylon, cinta, papel.

1. Corta un hexágono de 40 cm de diámetro de la bolsa.
2. Ata 6 cuerdas de igual longitud (50 cm) en cada vértice.
3. Une todas las cuerdas en un punto central y ata la carga.
4. Prueba desde 3 metros de altura. ¿Desciende suavemente?

N2 · CAP. 06

Evaluación Nivel II

Rúbrica completa, competencia oficial de cohetes de agua, registro de alturas y premiación.

EvaluaciónCompetencia

+

Rúbrica Nivel II — 100 pts

Criterio	Descripción	Pts
Comprensión de presión	Explica Pascal, Boyle y aplica la fórmula de presión correctamente	20
Diseño documentado	Planos, lista de materiales y justificación de variables de diseño	20
Seguridad	Sigue todos los protocolos de seguridad sin excepción	15
Análisis de trayectoria	Calcula y compara h_máx teórica vs. medida experimentalmente	20
Sistema de recuperación	Paracaídas funcional con velocidad de descenso calculada	15
Informe científico	Objetivo, hipótesis, datos, análisis y conclusiones completos	10

🌬️ NIVEL III — Cohetes de Aire Comprimido

N3 · CAP. 01

Termodinámica Básica

Leyes de los gases ideales, presión, volumen, temperatura. Ciclos termodinámicos aplicados a la propulsión.

FísicaTermodinámica

+

Ley del Gas Ideal

PV = nRT

P = presión (Pa), V = volumen (m³), n = moles de gas, R = 8,314 J/(mol·K), T = temperatura (K)

Al liberar la presión, el aire se expande y empuja el cohete. Esta ecuación describe ese comportamiento.

✏ ACTIVIDAD — Gas ideal

Si tienes 0.5 L de aire a 120 psi (827 kPa) y 25°C, ¿cuántos moles de aire hay en el recipiente? ¿Qué volumen ocuparía ese mismo aire a presión atmosférica (101 kPa)?

N3 · CAP. 02

Construcción en PVC

Selección de tubería, dimensionamiento del cuerpo, materiales compuestos para nariz y aletas en fibra o balsa.

IngenieríaMateriales

+

Selección de materiales

Material	Ventaja	Desventaja	Uso N3
PVC cedula 40	Resistente, barato	Pesado	Cuerpo principal
Balsa 3 mm	Muy ligera	Frágil en bordes	Aletas
Espuma EVA	Ligera, fácil de moldear	Baja rigidez	Nariz
Fibra de vidrio	Alta resistencia	Más costosa	Aletas reforzadas

N3 · CAP. 03

Análisis de Datos e Informe

Altímetro básico, cálculo de altura por trigonometría, error experimental y presentación de resultados.

MatemáticasAnálisis

+

Altímetro por trigonometría

Sin un altímetro electrónico, la altura se puede calcular midiendo el ángulo de elevación desde una distancia conocida.

h = d × tan(α) + h_observador

d = distancia horizontal, α = ángulo de elevación en el apogeo, h_observador = altura de los ojos

🧪 EXPERIMENTO — Construye un clinómetro

Con un transportador, un hilo con plomada y un sorbete, construye un clinómetro casero. Mide el ángulo de elevación del apogeo desde 20 metros de distancia. Calcula la altura.

Error experimental

Error relativo = |Experimental − Teórico| / Teórico × 100%

⚙️ NIVEL IV — Cohetes Hidráulicos Avanzados

N4 · CAP. 01

Cálculo de Empuje e Impulso

Impulso total, empuje promedio, tiempo de quemado, y relación masa-velocidad de escape.

FísicaCálculo

+

Impulso y empuje

El impulso es la integral del empuje en el tiempo. Para un cohete de agua de presión constante:

F_empuje = 2 × P × A_tobera

Impulso = F × Δt (N·s)

Velocidad de escape: v_e = √(2P/ρ_agua)

✏ ACTIVIDAD — Cálculo de empuje

Tu cohete tiene una tobera de 9 mm de diámetro y opera a 60 psi (414 kPa). Calcula: (a) el empuje inicial, (b) la aceleración si el cohete pesa 350 g, (c) el impulso si el tiempo de empuje es 0.3 segundos.

N4 · CAP. 02

Optimización Masa/Combustible

Razón masa-propelente, análisis de sensibilidad, simulación de trayectoria con variación de parámetros.

IngenieríaOptimización

+

Análisis de sensibilidad

Un análisis de sensibilidad varía un parámetro a la vez mientras mantiene los demás constantes, para identificar cuál tiene mayor impacto en el rendimiento.

Variable	Rango de prueba	Métrica
% llenado agua	20% – 50%	Altura máxima
Presión (psi)	30 – 80	Altura máxima
Ángulo lanzamiento	60° – 85°	Altura máxima
Masa del cohete (g)	150 – 400	Altura máxima
Diámetro tobera (mm)	7 – 13	Empuje, duración

🧪 EXPERIMENTO — Análisis de sensibilidad

Escoge la variable con mayor impacto según tu hipótesis. Diseña un experimento con 5 niveles de esa variable, 3 repeticiones por nivel. Construye una curva de respuesta.

N4 · CAP. 03

Telemetría Básica

Acelerómetro con Arduino o smartphone, registro de datos en vuelo, gráficas de aceleración vs. tiempo.

TecnologíaElectrónica

+

¿Qué es la telemetría?

La telemetría es la transmisión y registro automático de datos desde una plataforma remota. En cohetes reales, registra presión, temperatura, aceleración, altitud y velocidad en tiempo real.

📡 Opción económica: Phyphox

La app Phyphox (gratuita) permite usar el acelerómetro del smartphone como sensor de vuelo. Configúrala para registrar aceleración en tiempo real y exporta los datos para análisis en Excel.

✏ ANÁLISIS — Curva de aceleración

Con los datos del acelerómetro, identifica en la gráfica: (a) momento del lanzamiento, (b) fin del empuje, (c) apogeo, (d) apertura del paracaídas, (e) aterrizaje.

Integra la curva a(t) para obtener v(t) y luego x(t). Compara x_máx calculada con la medida real.

N4 · CAP. 04

Proyecto Integrador Nivel IV

Diseño completo documentado, simulación previa, campaña de lanzamiento con mínimo 5 vuelos y análisis estadístico.

STEM IntegradoInvestigación

+

Rúbrica Nivel IV — 100 pts

Criterio	Descripción	Pts
Fundamento físico	Empuje, impulso y trayectoria calculados correctamente	25
Diseño documentado	Planos CAD o técnicos completos con especificaciones	20
Telemetría	Datos de aceleración procesados y analizados correctamente	20
Análisis estadístico	Media, desviación estándar, intervalo de confianza	20
Presentación oral	Presentación clara, precisa y responde preguntas del jurado	15

Nivel 4

Botella PET · Propelente: reacción química CO₂ (vinagre + bicarbonato) · Diseño optimizado con cálculo formal y simulación

📐 Conceptos y fórmulas

Reacción química

Vinagre + bicarbonato → CO₂

CH₃COOH + NaHCO₃ → CO₂ + H₂O + CH₃COONaEl CO₂ generado presuriza el cohete internamente

Variable experimental: razón molar ácido/base. Mayor producción de CO₂ = mayor presión interna = mayor empuje.

Ecuación de Tsiolkovsky

Δv = vₑ · ln(m₀/m_f)

Δv = vₑ · ln(m₀/m_f)Δv = cambio de velocidad · vₑ = velocidad de expulsión

Calcular la ganancia de velocidad predicha y compararla con el alcance real medido. Documentar diferencias y causas.

Estabilidad

e = (CG − CP) / D_max

e = (CG − CP) / D_max ≥ 1.0

Calcular e con OpenRocket antes de construir. Comparar con el resultado real del vuelo. Documentar el error sistemático.

Impulso específico

Isp = eficiencia del propelente

Isp = F / (ṁ · g₀)Agua: ~10–20 s · Queroseno: ~300 s · H₂: ~450 s

Los alumnos calculan el Isp aproximado de su sistema y lo comparan con propelentes reales de la industria aeroespacial.

🪶 Tipos de alas (aeronauticas) — Nivel 4

Clipped delta

Punta cortada (~15–20% de la altura). Excelente balance estabilidad/arrastre. Alta durabilidad en aterrizaje. La más usada en competencia mundial (NAR, Tripoli). Ángulo de barrido 45–60°.

✓ Competencia mundial
📐 Perfiles clipped

Delta barrida baja resistencia

Mínimo arrastre. Para alta velocidad con CO₂. Requiere simulación previa en OpenRocket para verificar e ≥ 1. El MIT Prometheus team usa clipped delta + simulación RASAero.

Mínimo arrastre
🖥 OpenRocket

Rectangular baja envergadura

Investigación aerodinámica: mayor sustentación / arrastre para cohetes subsónicos con baja relación envergadura/cuerda. Fácil de fabricar con alta precisión dimensional.

Según investigación
📐 Estudio de alas (aeronauticas)

Forma	Dimensiones sugeridas	e típica	Arrastre	Material ideal N4
Clipped delta	7 cm alto, barrido 50°, punta cortada 1.5 cm	~1.3	Muy bajo	PVC 2 mm / coroplast
Delta barrida	8 cm alto, barrido 55°	~1.2	Bajo	PVC fino / balsa + epoxi
Rectangular baja env.	6 cm alto × 4 cm cuerda	~1.2	Bajo	PVC 2 mm / fibra de vidrio

🔺 Tipos de narices — Nivel 4

Von Kármán (impresión 3D)

Forma matemáticamente óptima. Cd mínimo global en sub-transónico confirmado por CFD. Cd ~35% menor que el cono. Nivel 4 puede imprimirla exactamente con una impresora 3D.

Mínimo Cd global ✓
📐 Fórmulas Von Kármán

Ogiva parabólica

NACA Report 1386: menor arrastre hasta Mach 1.5. Más fácil de fabricar que Von Kármán. Moldear con cartulina mojada sobre una esfera del diámetro exacto de la botella.

NACA confirmada
📊 Datos NACA CFD

Ojiva elíptica

Segunda mejor Cd en flujo subsónico (CFD). Fabricar con papel maché sobre molde oval o molde de yeso. Agregar peso interior (~50 g) para mantener CM adelante del CP.

Segunda mejor Cd
📊 CFD comparativo

⚗️ Propelente químico — variaciones experimentales

Reacción: CH₃COOH (vinagre) + NaHCO₃ (bicarbonato) → CO₂ + H₂O + CH₃COONa. El CO₂ generado presuriza el cohete. A mayor cantidad de CO₂, mayor presión interna y mayor empuje.

Variable 1 — Proporción ácido/base

Razón molar vinagre / bicarbonato

1 mol CH₃COOH (60 g/mol) reacciona con 1 mol NaHCO₃ (84 g/mol). Usar en proporción exacta para consumo total. Si sobra vinagre = acidez residual sin más CO₂. Si sobra bicarbonato = polvo que no reaccionó. Probar proporciones: 50/50, 60/40, 40/60 en masa.

Variable 2 — Concentración del vinagre

Vinagre de 5% vs 10% de ácido acético

Mayor concentración = más CO₂ por ml. Comparar alcance con vinagre de cocina (5%) vs vinagre industrial (10%). Mantener constante la masa total de mezcla.

Variable 3 — Temperatura

Temperatura de la mezcla

A mayor temperatura, la reacción es más rápida → presurización más rápida → mayor pico de presión. Probar mezcla a temperatura ambiente vs mezcla a 35°C. Documentar el perfil de presión con manómetro.

Variable 4 — Forma de mezcla

Tableta de bicarbonato vs polvo suelto

El bicarbonato en tableta (envuelto en papel) reacciona más despacio → presurización gradual → posible empuje más sostenido. Comparar alcances. Documentar en informe técnico.

Condición	Masa vinagre 5%	Masa bicarbonato	CO₂ teórico	Variación experimental
Proporción 1:1 molar	60 g (~60 ml)	84 g	44 g (~22 L a 25°C)	Referencia base
Exceso de bicarbonato	60 g	110 g	~44 g (igual)	Bicarbonato residual, no mejora
Doble concentración ácido (10%)	60 g	84 g	~44 g pero más rápido	Mayor pico de presión

🛸 Fuselaje y materiales — Nivel 4

Fuselaje	Masa	Resistencia	Ventaja N4
PET 2 L + empalme	~70 g	Alta	Mayor volumen de reacción química
PVC tubo pared delgada	~80 g	Muy alta	Sección circular perfecta
PET reforzado (fibra de vidrio)	~65 g	100+ psi	Máxima presión segura

Material de alas (aeronauticas) N4	Tamaño	Rigidez	Peso	Ventaja
PVC lámina 2–3 mm	7×6 cm	Muy alta	Medio	Soporta vibración del CO₂
Coroplast	7×6 cm	Alta	Bajo	Ligero y resistente al agua
Balsa 3 mm + epoxi	7×6 cm	Alta	Muy bajo	Mínimo arrastre por baja masa
Fibra de vidrio laminada	7×6 cm	Muy alta	Bajo	Máxima rigidez y precisión dimensional

🌌 Conexión con astronomía y astronáutica

Propelentes espaciales

La misma reacción — distinta energía

Cohetes reales: H₂ + O₂ (SLS, Isp ~450 s), queroseno RP-1 + LOX (Falcon 9, ~300 s), metano + LOX (Starship, ~380 s). El vinagre + bicarbonato tiene Isp ~10–15 s. La ecuación es la misma; la diferencia es la energía por kilogramo de propelente.

Ciclo de ingeniería

OpenRocket → ciclo profesional

Diseñar → simular → construir → lanzar → comparar → mejorar. Este ciclo iterativo es el mismo que usa la industria aeroespacial con ANSYS Fluent y RASAero. Los alumnos aprenden a documentar y analizar el error entre simulación y realidad.

Nivel 5

Motor de propelente sólido · Diseño de ingeniería completo · Informe técnico · Sistema de recuperación

📐 Conceptos y fórmulas

Impulso específico

Isp = eficiencia del motor

Isp = F / (ṁ · g₀)Motores sólidos: ~200–270 s · Agua: ~10–20 s · H₂ liq.: ~450 s

El perfil de empuje F(t) del motor sólido se simula en OpenRocket para predecir la trayectoria completa (fase de potencia → apogea → descenso).

Tsiolkovsky

Optimización de masa

Δv = vₑ · ln(m₀/m_f)

Minimizar la masa seca (m_f) y maximizar la masa de propelente (m₀ - m_f) es el objetivo central del diseño estructural en Nivel 5.

Recuperación

Sistema de paracaídas

Air Command documenta: side deployment (eyección lateral), nose cone ejection (eyección de nariz), temporizado con muelle o pólvora. Diseñar e implementar el sistema completo: apogea → disparo → despliegue → aterrizaje controlado.

Electrónica

Computadora de vuelo

Arduino + BMP280 (altímetro barométrico) + acelerómetro MPU-6050 + módulo SD + Bluetooth. Registrar el vuelo completo: velocidad, altitud, aceleración. Comparar con la simulación OpenRocket. Documentar el error sistemático.

🪶 Tipos de alas (aeronauticas) — Nivel 5

Clipped delta baja resistencia

Borde de ataque afilado, borde trasero perpendicular. Mínimo arrastre transónico. Usada en cohetes sonda profesionales Black Brant y Nike Hercules. Fabricar en PVC rígido o fibra de vidrio.

✓ Profesional
📐 Perfiles profesionales

Elíptica (Prandtl)

Menor arrastre inducido posible (teorema de Prandtl). Requiere CNC o molde para fabricación precisa. Usada en alas de planeadores de competencia. Nivel 5 con impresora 3D puede fabricarla.

Mínimo arrastre inducido
🖥 Simular en OpenRocket

4 alas (aeronauticas) + recuperación

4 alas (aeronauticas) simétricas con espacio para la línea de recuperación del paracaídas. Diseño de sistema completo: apogea → nariz eyecta → paracaídas despliega → aterrizaje suave.

Sistema completo
🪂 Guía de recuperación

Forma	Dimensiones sugeridas	Material	Fabricación	Uso real análogo
Clipped delta	8 cm alto, 55° barrido, punta 2 cm cortada	PVC 3 mm / fibra de vidrio	Sierra + lijado	Black Brant, Nike Hercules
Elíptica	8 cm alto, relación b/c = 2	Impresión 3D / molde yeso	Avanzada	Planeadores de competencia
4 alas (aeronauticas) + línea recup.	7 cm alto × 6 cm cuerda	PVC 2 mm	Media	Cohetes con recuperación NAR/ARS

🔺 Tipos de narices — Nivel 5

Von Kármán (impresión 3D exacta)

La forma óptima absoluta para sub-transónico. En Nivel 5 se imprime con los parámetros exactos de la ecuación Von Kármán. Cd ~35–40% menor que el cono simple.

✓ Óptima aerodinámica
📐 Ecuaciones exactas

Nariz con eyector de paracaídas

Nariz de 2 piezas: cuerpo (Von Kármán) + tapa que eyecta en la apogea liberando el paracaídas. Mecanismo de muelle calibrado o carga de pólvora. Ingeniería de sistemas completa.

Sistema recuperación
🪂 Guía Air Command

🛸 Fuselaje y materiales — Nivel 5

Nivel 5: El fuselaje ya no es una botella PET sino un tubo estructural diseñado para soportar las cargas del motor sólido. El objetivo es maximizar la relación rigidez / masa para que el propelente lleve la mayor carga útil posible. Misma filosofía que los cohetes orbitales reales.

Material del fuselaje	Masa relativa	Resistencia	Cómo conseguir	Uso real análogo
Tubo papel fenólico	Muy baja	Alta (motor sólido)	Tiendas de rocketry: Estes, Apogee Components	Cohetes NAR/ARS de competencia
Tubo PVC pared delgada	Media	Media	Ferretería local	Adaptación artesanal N5 inicial
Fibra de vidrio laminada	Baja	Muy alta	Resina epoxi + manta de fibra 200 g/m²	Cohetes de alto poder (HPR)
Fibra de carbono	Muy baja	Máxima	Proveedor especializado	Starship, cohetes orbitales

Material de alas (aeronauticas) N5	Tamaño	Rigidez	Peso	Fabricación
PVC lámina 3 mm	8×7 cm	Muy alta	Medio	Sierra circular + lijado fino
Fibra de vidrio laminada 2 capas	8×7 cm	Muy alta	Bajo	Molde + resina epoxi
Impresión 3D PLA+	8×7 cm	Alta	Bajo	Diseño CAD + impresora 3D
Balsa 4 mm + coating epoxi	8×7 cm	Alta	Muy bajo	Cutter + lijado + barnizado

🌌 Conexión con astronomía y astronáutica

SRBs — Propulsión sólida real

NASA SLS y el transbordador espacial

Los SRB (Solid Rocket Boosters) del transbordador y del SLS de NASA usan propulsión sólida (Isp ~260 s). Los motores Estes/Aerotech de Nivel 5 pertenecen a la misma categoría técnica. El SLS genera 8,8 millones de libras de empuje; un motor Estes E9 genera ~23 N. Misma ecuación, distinta escala.

→ ingeniería real

El camino del talento aeroespacial

satélites meteorológicos y de observación

Recuperación — cápsulas reales

Dragon, Soyuz, Orion

Las cápsulas tripuladas reales usan paracaídas para el aterrizaje final: Dragon (SpaceX), Soyuz (Roscosmos), Orion (NASA). El sistema de recuperación del Nivel 5 replica exactamente este principio: la nariz se eyecta en la apogea y el paracaídas se despliega para una bajada controlada.

Simulación y datos

OpenRocket → ciclo aeroespacial completo

Diseñar en OpenRocket → Construir → Lanzar con computadora de vuelo Arduino → Comparar datos reales con simulación → Identificar errores → Mejorar el diseño. Este es el ciclo de desarrollo iterativo que usa la NASA, SpaceX y ESA en cada misión.

📚 Capítulos N5 · Multietapa + Élite · Investigación

Liga de Cohetería Escolar — Colegio Isabel II: Contenido académico del programa STEM completo para el Nivel V (Cohetes Multietapa) y el Nivel Élite (Investigación Aeroespacial). Haz clic en cada capítulo para expandirlo.

🚀 NIVEL V — Cohetes Multietapa

N5 · CAP. 01

Ecuación de Tsiolkovsky

La ecuación fundamental de los cohetes. Derivación, análisis y aplicación a sistemas multietapa.

Física avanzadaCálculo

+

La ecuación del cohete

Derivada por Konstantin Tsiolkovsky en 1903, esta ecuación relaciona el cambio de velocidad de un cohete con la velocidad de escape del propelente y la razón de masas.

Δv = v_e × ln(m₀ / m_f)

Δv = cambio de velocidad (m/s), v_e = velocidad efectiva de escape (m/s), m₀ = masa inicial, m_f = masa final (sin propelente)

🚀 ¿Por qué múltiples etapas?

Cuando una etapa se agota, su estructura vacía se convierte en masa muerta. Al separarla, el cohete restante tiene una razón de masas mucho mayor y puede alcanzar velocidades más altas. Es por eso que el Saturno V tenía 3 etapas.

Δv_total = Δv_etapa1 + Δv_etapa2 + ... + Δv_etapa_n

✏ ACTIVIDAD — Cálculo multietapa

Un cohete de 2 etapas tiene: Etapa 1: m₀=800g, m_f=400g, v_e=15 m/s. Etapa 2: m₀=400g, m_f=150g, v_e=15 m/s. Calcula Δv_total. ¿Cuánto mayor es que un cohete de una sola etapa con las mismas masas totales?

N5 · CAP. 02

Mecánica de Separación

Sistemas de separación por presión diferencial, servo electrónico y pyro simulado. Diseño del mecanismo de acoplamiento.

IngenieríaMecatrónica

+

Mecanismo de separación

En el punto de separación, la primera etapa se agota y debe desprenderse limpiamente. El mecanismo debe ser fiable, limpio y ligero.

Sistema	Mecanismo	Confiabilidad
Presión diferencial	La 2ª etapa se activa cuando cae la presión de la 1ª	Media
Temporizador	Servo libera el acople tras N segundos	Alta
Magnético	Electromagneto se desactiva al cortar corriente	Alta

N5 · CAP. 03

Simulación Computacional

Uso de OpenRocket o RocketPy para simular la trayectoria, verificar estabilidad y predecir altitud antes de construir.

TecnologíaSoftware

+

OpenRocket

OpenRocket es un simulador de cohetes de código abierto, gratuito y ampliamente usado por equipos universitarios y de competencia.

• Diseñar el cohete en 3D con materiales y dimensiones reales
• Simular la trayectoria con condiciones de viento
• Verificar automáticamente la estabilidad (CM vs CP)
• Optimizar el diseño antes de gastar materiales

✏ PROYECTO — Simula antes de construir

1. Descarga OpenRocket (openrocket.info). 2. Ingresa las dimensiones de tu diseño. 3. Verifica que la estabilidad sea ≥ 1 calibre. 4. Simula con tu motor. 5. Ajusta el diseño hasta lograr la altitud objetivo. 6. Construye.

N5 · CAP. 04

Campaña de Vuelo y Análisis

Planificación de la campaña, registro de telemetría, análisis estadístico avanzado y presentación ante jurado.

STEM IntegradoCompetencia

+

Análisis estadístico avanzado

σ = √[Σ(xᵢ - x̄)² / (n-1)]

Desviación estándar muestral. Un buen cohete debe tener σ < 5% de la media.

IC₉₅% = x̄ ± 1.96 × (σ/√n)

Intervalo de confianza al 95%. Indica el rango donde cae el verdadero promedio poblacional.

🏆 Meta del Nivel V

Superar 25 metros de altitud con separación exitosa de etapas en al menos el 80% de los lanzamientos. Toda la campaña de vuelo documentada en bitácora.

★ NIVEL ÉLITE — Investigación Aeroespacial

ÉLITE · CAP. 01

Formulación del Problema de Investigación

Cómo identificar una pregunta de investigación original, revisión de literatura, marco teórico y objetivos SMART.

InvestigaciónMetodología

+

¿Qué es una pregunta de investigación original?

Una pregunta de investigación original es aquella cuya respuesta aún no se conoce con certeza en la literatura científica.

💡 Ejemplos de preguntas de investigación en cohetería escolar

• ¿Cómo afecta la textura superficial del cuerpo del cohete el coeficiente de arrastre?
• ¿Puede un sistema de guía activa mejorar la precisión de aterrizaje en cohetes de agua?
• ¿Qué mezcla de materiales reciclados maximiza la rigidez/peso de las aletas?
• ¿Cómo varía el rendimiento de un cohete de agua a diferentes altitudes sobre el nivel del mar?

Objetivos SMART

Letra	Criterio	Ejemplo
S	Específico	Medir Cd de 5 formas de nariz distintas
M	Medible	Cd medido con túnel de viento casero
A	Alcanzable	Con materiales disponibles en el colegio
R	Relevante	Para mejorar el diseño del cohete N5
T	Temporal	Completado en 3 semanas

ÉLITE · CAP. 02

Metodología Científica Avanzada

Diseño experimental riguroso, variables de confusión, grupos control, réplicas y análisis de covarianza.

MetodologíaEstadística

+

Tipos de variables

Tipo	Definición	Ejemplo
Independiente	La que yo manipulo	Forma de la nariz
Dependiente	La que mido	Coeficiente de arrastre
Controlada	La que mantengo fija	Velocidad del flujo
Confusora	Afecta resultados sin que yo quiera	Temperatura ambiente

✏ DISEÑO EXPERIMENTAL

Diseña un experimento con mínimo 3 niveles de la variable independiente, 5 réplicas por nivel, un grupo control claramente identificado y un procedimiento para controlar las variables confusoras. Documenta el protocolo completo en tu bitácora antes de comenzar.

ÉLITE · CAP. 03

Estadística para Investigadores

Pruebas de hipótesis estadísticas, valor-p, ANOVA de una vía, regresión lineal y correlación de Pearson.

Estadística avanzadaMatemáticas

+

Prueba t de Student

Compara las medias de dos grupos para determinar si la diferencia es estadísticamente significativa o se debe al azar.

t = (x̄₁ - x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)

Si |t| > t_crítico → la diferencia ES estadísticamente significativa (p < 0.05)

Correlación de Pearson

r = Σ[(xᵢ-x̄)(yᵢ-ȳ)] / √[Σ(xᵢ-x̄)² × Σ(yᵢ-ȳ)²]

r = 1: correlación positiva perfecta. r = -1: correlación negativa perfecta. r ≈ 0: sin correlación lineal.

📊 Herramientas recomendadas

Google Sheets, Excel, o Python con pandas/scipy son suficientes para los análisis estadísticos de este nivel. Para ANOVA, usa el complemento "Analysis ToolPak" de Excel.

ÉLITE · CAP. 04

Comunicación Científica

Estructura del artículo científico (IMRAD), normas APA, póster científico, presentación oral ante jurado y publicación.

ComunicaciónPublicación

+

Estructura IMRAD del artículo científico

Sección	Contenido	Longitud aprox.
Introducción	Contexto, revisión de literatura, hipótesis, objetivos	300–500 palabras
Metodología	Materiales, procedimiento reproducible, análisis estadístico	400–600 palabras
Resultados	Datos, tablas, gráficas, análisis estadístico	400–600 palabras
Discusión	Interpretación, limitaciones, comparación con literatura	300–500 palabras
Conclusiones	Respuesta a la pregunta de investigación, trabajo futuro	150–250 palabras
Referencias	Mínimo 8 fuentes en formato APA 7	—

🏆 META ÉLITE — Publicación y competencia

• Presentación en feria de ciencias institucional
• Participación en ONDAS Colciencias o ferias regionales
• Publicación en revista escolar o repositorio universitario
• Presentación ante un panel de ingenieros o científicos externos

ÉLITE · CAP. 05

Rúbrica Élite y Portafolio

Evaluación por portafolio acumulativo, criterios de excelencia y preparación para certificación externa.

EvaluaciónCertificación

+

Rúbrica Nivel Élite — 100 pts

Criterio	Descripción	Pts
Pregunta de investigación	Original, específica, alcanzable y relevante para el campo	15
Marco teórico	Revisión de al menos 8 fuentes, síntesis coherente	15
Diseño experimental	Riguroso, reproducible, con controles y réplicas adecuadas	20
Análisis estadístico	Prueba de hipótesis correcta, interpretación del p-valor	20
Artículo científico	Estructura IMRAD, normas APA, conclusiones basadas en evidencia	20
Presentación y defensa	Clara, precisa, responde preguntas del panel con rigor	10

TOTAL: 100 puntos